Здравствуйте, подскажите, пожалуйста, что мне делать с этим отростком?

Было бы замечательно, если бы вы оставляли полное название вашего растения, а не только фото. Подобных видов очень много, а определить по фото не всегда получается.

Добрый день Наиля, Илья абсолютно прав, точно определить вид растения по фотографии очень сложно, а значит, и дать ожидаемый вами ответ. Скорее всего перед нами один из цветков семейства бромелиевых (лат. bromeliaceae), вероятно вриезия блестящая, чаще встречается под громким названием "Пламенный меч", благодаря яркому красному цветку. На латыни Vriesea splendens.

Я сначала подумала, что на фото цветонос, но его структура, и ваше замечание, о том, что отросток появился после цветения, говорит о появлении бокового отпрыска, которыми размножаются подобные культуры. То есть, это не просто отросток, а "детка" вашего цветка.

К сожалению, многие виды вриезии цветут всего один раз, после чего отмирают, выпуская "деток". По вашему материнскому растению видно, что оно хорошо себя чувствует, поэтому пока нет повода для беспокойства.
Отросток можно отсадить, и вырастить еще один цветок. Приблизительно за полтора-два месяца он должен сформировать 3-4 собственных листа и небольшие, ослабленные корешки. Тогда "детку" можно осторожно отделять вместе с корневой системой, и высаживать в заранее подготовленную емкость. В качестве грунта можно использовать покупной сфагнум, или субстрат в состав которого будет входить листовая земля, сосновая кора и песок в пропорции 3:1:1.

Чтобы "детки" прижились их нужно поместить в теплое место с температурой 26-28 градусов по Цельсию, накрыть стеклянной или прозрачной пластиковой крышкой, можно даже полиэтиленовым пакетом. Когда пересаженные отростки укоренятся и окрепнут (обычно две-три недели), их можно начать приучать к стандартным условиям выращивания, в которых у вас растут взрослые растения.

Добрый день! Спасибо всем, кто откликнулся. Это у меня сансевиерия, точнее не могу сказать, этикетка не сохранилась. Одни говорят, что Франциза, другие Балли. Мне бы хотелость вырастить еще одно из этой детки. Буду ждать корешки. Я только боялась, что основное растение погибнет.